求高数极限的证明

首先介绍一个定理
如果an->a
则(a1*a2*..*an)^(1/n)->a
有了这个定理就好办了
看数列{(n-1)/n}={1,1/2,2/3,....}
显然次数列极限为1
对此数列应用上述定理，则有lim n^(1/n)=1