函数映射的问题

1.f(x)=√x+1+√1-x的定义于是————
2.f(x)=x-4÷mx^2+4mx+3（分数形式）的定义域是R,则实数m的取值范围是————
3.函数y=√1-x^2-√x^2-1的定义域————
4.函数f(x)=x÷x+│x│（分数形式）的定义域为——————
5.函数y=√kx^2-6kx+9的定义域为R，则k的取值范围是——————

1. x+1>=0,1-x>=0
-1<=x<=1

2. 即mx^2+4mx+3不等于0恒成立
m=0,可以
m不等于0，(4m)^2-12m=16m^2-12m=4m(4m-3)<0
0<m<3/4
故：0<=m<3/4

3. 1-x^2>=0,x^2-1>=0
x=1,-1

4. x>0

5. kx^2-6kx+9>0恒成立
k=0,9>0,可以
k不等于0时，(-6k)^2-4*9k=36k(k-1)<0
0<k<1
故：0<=k<1

第一题:-1<X<1;
第二题:y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R
则(mx^2+4mx+3)<>0
当mx^2+4mx+3=0时
1.M=0则3=0不符（舍去）
2.M<>0则
(4m)^2-4m*3>=0
m<0或m=>3/4
因为mx^2+4mx+3<>0
所以mx^2+4mx+3<0
所以0<=m<3/4
第三题:-1<=X<=1
第四题:X>0
第五题:kx^2-6kx+9>=0恒成立
若k=0
9>0,成立
若k<0,抛物线开口向下
不可能恒大于等于0
若k>0
则(-6k)^2-36k<=0
k(k-1)<=0
k>0
所以0<k<=1
所以0<=k<=1

1.
x+1>=0
1-x>=0
-1<=x<=1
2.
0<=m<4/3