用适当的方法计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:17:29
1.(1+1/2+1/3+1/4)X(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)X(1/2+1/3+1/4)

2.2+2的2次方+2的3次方+...2的99次方+2的100次方

拜托拜托啦\\我急需

1.（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4+1/5）—（1+1/2+1/3+1/4+1/5）X（1/2+1/3+1/4） (加1减1)
=（1+1/2+1/3+1/4）X（1-1+1/2+1/3+1/4+1/5）—（1+1/2+1/3+1/4+1/5）X（1/2+1/3+1/4）
=(1+1/2+1/3+1/4)*(1+1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5）X（1/2+1/3+1/4） (第一项与第三项合并)
=(1+1/2+1/2+1/4+1/5)*1-(1+1/2+1/3+1/4)
=1/5

2.设A=2+2^2+2^3+....+2^99+2^100 ①

则2A=2^2+2^3+2^4+...+2^100+2^101 ②

②式与①式两边同时相减得：A=（2^2+2^3+2^4+...+2^100+2^101）-（2+2^2+2^3+....+2^99+2^100）=2^101-2

^符号后面的数表示多少次方