问题 :已知 a2 +ab+b2 =3 且a、b为实数设k= a2 -ab+b2 的最大值为m ,最小值为求 m+n的值是多少?n
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 10:13:07
已知 a*a+a*b +b*b=3 且为实数
设k=a*a-a*b+b*b的最大值为m ,最小值为n ,求 m+n=?
设k=a*a-a*b+b*b的最大值为m ,最小值为n ,求 m+n=?
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已知a²+ab+b²=3,且a、b为实数,
设k=a²-ab+b²的最大值为m,最小值为n,求m+n=?
解:由基本不等式a²+b²≥2ab,得
a²+ab+b²≥3ab
3≥3ab
得:ab≤1,
再由已知,得:
3+ab=a²+2ab+b²
3+ab=(a+b)²≥0
得:ab≥-3,
综合,得:-3≤ab≤1,······ ①
从而
k=a²-ab+b²
=(a²+ab+b²)-2ab
=3-2ab
将①代入上式,即得:
1≤k≤9
显然:m=9,n=1,
故m+n=9+1=10。
k=3-ab (1)
a=(-b+-根号(b^2-4(b^2-3)))/2=(-b+-根号(12-3b^2))/2 (2)
代入(1)式, 求极值 。
1
已知a2-ab=8,ab-b2=-4,求a2-b2和a2-2ab+b2的值。
已知(a+3)3+(b-12)2=0 求a2,b3,ab,ab
已知A+B=7,AB=10,求4A2+AB2的值
已知a、b、c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1, b 2+ c2=2, c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为
已知正数a,b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,a2-b2=
已知:a>0,b>0,求证:(a2+b2)/根号(ab)>=(a+b)
已知a+b+c=1,a2+b2-3c2+4c=7,求ab-bc-ac的值
因式分解 已知a2+b2=8,a-b=3.求ab 以及 (a+b)2的值
已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1