已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1, b 2+ c2＝2, c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 09:31:41

已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1, b 2+ c2＝2, c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值为
A．5/2 B．1/2+根号3 C．一1/2 D．1/2一根号3
请详细说明理由

b 2+ c2＝2, c2+ a2＝2
所以a和b绝对值相等,因为a2+ b 2＝1
所以a和b可求,所以c可求
那么ab+bc+ca是定值.
ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-a2-b2-c2]/2=[(a+b+c)^2-5/2]/2
需要求a+b+c最小的绝对值
事实上是(跟3-2)/跟2,这时候a=b=-1/跟2,c=跟3/跟2
带入计算得D

因为(a+b)的平方大于等于0
所以a2+b2大于等于2倍的ab
那么ab小于等于1/2，bc小于等于1，ca小于等于1

加起来小于等于5/2

？？？

应该是求最大值吧

已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1, b 2+ c2＝2, c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值为已知实数a ,b , c ,满足a2 + b2 =1,c < a + b恒成立，则c的取值范围是？已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知实数a,b,c满足a＞b＞c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证：1＜a+b＜4/3 已知实数a、b满足a2－2a=1，b2－2b=1 ，求的值。已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b 已知：实数abc a2+b2+c2=9 求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是？已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3／2＝0，求a,b,c的值