如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A,B到河岸的距离分别为AC,BD,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:47:37
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD, 且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500cm.问: (1)牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短? (2)最短路程是多少?

解：作A关于CD的对称点A′，连接A′B，交CD于M，
∴CA′=AC，
∵A′C=DB，
∴CA′=BD，
由分析可知，点M为饮水处，
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ACD=∠A′CD=∠BDC=90°，
又∵∠A′MC=∠BMD，
∴△CA′M≌△DBM，
∴A′M=BM，CM=DM，
即M为CD中点，
∴AM=BM=A′M=500，
所以最短距离为2AM=2×500=1000米，

很简单 把A点和B点连起来 就是最短路程和线路 AB交CD的点为饮水处 又由全等三角形得 AB于CD的交点即为CD的中点 所以AB=2*500=1000（CM）

where 图?

A到D后D到B,3000CM最短.