4*5*6分之一加5*6*8分之一加6*7*8分之一加...98*99*100分之一等于几？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:30:16
简便方法过程

原式=1/2*[1/（4*5）-1/（5*6）+1/（5*6）-1/（6*7）+……+1/（98*99）-1/（99*100）]
=1/2*[1/（4*5）-1/（99*100）
=1/2*247/4950
=247/9900

1/(n-1)n(n+1)=1/(n-1)+1/(n+1)-2/n
所以原式
=1/4-2/5+1/6+1/5-2/6+1/7+1/6-2/7+1/8....+1/98-2/99+1/100
=1/4-2/5+1/5+1/99-2/99+1/100
=1/20-1/9900
=247/4950

=1/2*[1/（4*5）-1/（5*6）+1/（5*6）-1/（6*7）+……+1/（98*99）-1/（99*100）]
=1/2*[1/（4*5）-1/（99*100）
=1/2*247/4950
=247/9900