帮忙做一题,谢谢!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 14:49:19

在一个任意四边形ABCD中有一点O,由O点到四条边所作的垂线都是2厘米,又知这个四边形的周长是18厘米,求四边形ABCD的面积是多少平方厘米?

连接OA、OB、OC、OD，则三角形OAB的面积为1/2AB×高，同理，
则四边形面积=OAB+OBC+OCD+ODA=1/2（AB+BC+CD+DA）×高=1/2×18×2=18

三角形AOD为等腰直角三角形
矩形长款比为2：1
20/6
选第四个

4.5乘4.5

o点分别与abcd四点连线，此时该四边形由AOB,BOC.COD,DOA四个三角形组成。
设ABCD的面积为S,由O点到四条边所作的垂线为M，则
S=1/2*AB*M+1/2*BC*M+1/2*CD*M+1/2*DA*M
=1/2*M*(AB+BC+CD+DA)
=1/2*2*18
=18