数列 在线=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:17:09
是否存在常数a b c 使等式1(n^2-1^2)+2(n^2-2^2)+…+n(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数n都成立？证明你的结论

是否存在大于1的正整数m, 使得f(n)=(2n+7)3^n+9对任意正整数n都能m被整除？若存在求出最大值，并证明你的结论

第一题就是要你对左边数列求和。你可以把它分成两部分：一部分1n^2+2n^2+...+n n^2=n^3 (n+1)/2. 另外一部分-1^3-2^3-...-n^3=-n(n+1)(2n+1)=-[n(n+1)/2]^2.所以结果是n^3 (n+1)/2-[n(n+1)/2]^2.你把它展开就可以看出三次和一次项是否为0。

加分就替你做第二题:-)