在线等!!高一数列

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 00:09:40
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求数列{an}的通项公式
(2)令bn=an·x^n (x属于实数),求数列{bn}前n项和的公式

⑴∵{an}是等差数列
∴a1+a2+a3=3 a2=12
∴a2=4
∴d=a2-a1=2
∴an=2+2(n-1)=2n
⑵设{bn}前n项和为Tn
Tn=2x^1+4x^2+6x^3+…+2n x^n ①
xTn=2x^2+4x^3+6x^4+…+2n x^(n+1)②
①-②得:(1-X)Tn=2x+2x^2+2x^3+…+2x^n-2nx^(n+1)
∴Tn=[2x(1-x^n)]/[(1-x)^2]-[2nx^(n+1)]/(1-x)

a1+a2+a3=3*a2=12(等差数列)
a2=4
d=a2-a1=2
an=2*n
bn=2*n*x^n
设前n项和为Bn
Bn=b1+b2+…+bn
x*Bn=xb1+xb2+…+xbn
xBn-Bn=(xb1-b2)+…+(x*(bn-1)-bn)-b1+xbn
=-2*(x^2+…+x^n)-b1+xbn

设a1+X=a2
则a1+a2+a3=2+2+X+2+2X=12
X=2
an=2+2(n-1)=2n

第二题我就不会了,是不是2x+4x^2+6x^3+……+nx^n啊?