高一数列问题（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:31:10
数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,那么a31等于? 过程
（注：1；(n+1)；n；31 都为下脚标）
有4个选项 A.-3/58 B.-2/59 C.-1/30 D.-2/61

抱歉刚才看错题目,现重新作答:
a(n+1)-an=a(n+1)*an
两边除a(n+1)*an
1/an-1/a(n+1)=1
1/a(n+1)=1/an-1

从a2开始逐次列出这个公式
1/a2=1/a1-1
1/a3=1/a1-2
1/a4=1/a1-3
.
.
.
.
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1/a31=1/a1-30=-59/2

a31=-2/59

答案选B