数列问题！！在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:58:43
有一个细胞团 每个细胞1次分裂成2个 开始共有7个细胞 每次分裂后就有一个细胞死去,问第N次分裂后存活的细胞个数是多少？

要求有详细的解题步骤！谢谢！

第一次分裂：7*2-1
第二次分裂：(7*2-1)*2-1 = 7*2^2-2-1
第三次分裂：(7*2^2-2-1)*2-1 = 7*2^3-2^2-2-1
第四次分裂：(7*2^3-2^2-2-1)*2-1 = 7*2^4-2^3-2^2-2-1
……
……
第n次分裂：7*2^n-2^(n-1)-2^(n-2)-2^(n-3)-……-2^2-2^1-2^0

一个分裂成两个后又死一个，所以还是一个。这样细胞总数永远不会变。