数列问题！高手进！在线等～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 17:37:51
观察下列数阵，容易看出：第n行的最右边的数是n^2，那么第二十行最左边的数是什么？第二十行的所有数的和是多少？

PS:知道的麻烦写下过程．谢谢了！ n^2即n的平方～

----------1--------------
------ 2--3--4-----------
----5--6--7--8--9---------
10-11-12-13-14-15-16------
.......................

第n行有2n-1个数，
所以最左边得数＝n^2－（2n-1）+1＝n^2－2n+2
n=20
左20=20^2－2×20+2＝362
S20=(362+400)×（2×20-1)/2＝14859

那么第20行最后就是20的平方，那一行的数字个数应该是从第19行最后一个数字开始，意思就是
---------18ˇ2+1。。。。--19ˇ2-1--19ˇ2 ---------
--------- 19ˇ2+1-- 。。。。。。-20ˇ2-1-20ˇ2------
所以第二十行最左边的数是19ˇ2+1=362
第二十行的所有数的和其实意思就是从362开始到20ˇ2即400的所有自然数
的和，用数列求和公式把，是14478，大概，可能算错：）

362
第二十行最左边的数应为19的平方再+1

第N行有2N-1个数
所以20行有39个数,从362+到400
即为14859

n^2-2n+2
n等于20时答案是362
总和362*39+19*39

第十九行末的数是19^2＝361 故第二十行最左边的数是362
第20行末的数是20^2=400.....第二十行的所有数的和是362+...+400=..
自己算把，呵呵