高手来，在线等，数列

证明：用反证法，假设数列{an}是等比数列. 公比为t（t!=0等比数列的公比不能为0），
则，a1=b，a2=bt,a3=bt^2，
s1=b,s2=b(1+t),s3=b(1+t+t^2)
由Sn构成公比为q的等比数列，
b(1+t)=bq
b!=0
解得q=1+t.
又s3=s2*q,
有b(1+t+t^2)=b(1+t)*(1+t)
因为b!=0
所以 (1+t+t^2)=(1+t)*(1+t)
整理得t=0，
这与t!=0矛盾。
所以假设不成立，数列{an}不是等比数列.

假设数列{an}是等比数列

a1=b,
s1=b,
s2=b+a2,
s3=b+a2+a3,

因为前n项和Sn构成公比为q的等比数列，
所以s2/s1=s3/s2=q,
所以（b+a2）/b=(b+a2+a3)/(b+a2),
所以(b+a2)^2=b(b+a2+a3),
所以b^2+2ba2+a2^2=b^2+ba2+ba3,
所以ba2+a2^2=ba3 (1)

因为数列{an}又是等比数列，
所以a2/b=a3/a2,
即a2^2=ba3 (2)
联立式子（1）（2），
得ba2=0，
与b不等于0和数列{an}是等比数列矛盾，
所以假设不成立，数列{an}不是等比数列.

可以用反证法