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当n=2时 (3/2)^n = 9/4 > 3/2 = (n+1)(n+2)/8
当n>2时 f(x) = (3/2)^n 和 f(x) = (n+1)(n+2)/8 都单调递增
由指数函数和二次函数的增长性可知 (3/2)^n > (n+1)(n+2)/8
又n>=2
所以两边取倒数，得 (2/3)^n<8/(n+1)(n+2)

这次一定对

把8化成2的3次除过去

可以由数学归纳法证明:
1.当N=2时,(2/3)^2=4/9<8/(1+2)(2+2)=2/3;
2.假设当N=K时(K~N*,K>2):(2/3)^K<8/(1+K)(2+k);则当N=K+1时,通过一点处理可得(2/3)^(K+1)<8/(K+1+1)(K+1+2);
证毕.