数列问题,简单,在线等,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 08:37:35
等差数列{a(n)}中,若前3项之和为12,最后3项和为75,各项之和为145,则d=?
没错啊~~

上楼的兄弟第一个式子错了
首项为a,项数为n
前3项之和为12,则a2=4
最后3项和为75,则a(n-1)=25,
a1+an=a2+a(n-1)=29
S=n*(a1+an)/2=29n/2=145,n=10
a(9)+4=29,a(9)=25
a(9)=a2+7*d=4+7d=25
d=3

12=2d+a1
145-75={(n-3)[2a1+(n-4)d]}/2
145={n[2a1+(n-1)d]}/2

a1+a2+a3=12,an+a(n-1)+a(n-2)=75两式相加
即a1+an=a2+a(n-1)=a3+(n-2)=29.
sn=(a1+an)n/2=145,所以n=10.

a1+a2+a3=12即a1+d=4=a2.
a1+a10=a2+a9=29,所以a9=a2+7d=4+7d=25所以d=3