√Y/X+√X/Y=3√2/2 求Y/X+X/Y=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 19:24:04
根号X/Y+根号Y/X=3/2根号2
求如题
根号下Y分之X 和根号下X分之Y

(根号X/Y+根号Y/X)^2=Y/X+X/Y+2=(3√2/2 )^2=9/2;
所以Y/X+X/Y=9/2-2=5/2.

解：设√（Y/X）=m，
则原方程为：m+1/m=（3√2）/2
解之得：m=√2或m=（√2）/2
m²=2，或m²=1/2
所以Y/X+X/Y=m²+1/m²=5/2

到底是根号下y除以x 还是根号下y/x

等式两边平方后得y/x+x/y+2=9/8.
y/x+x/y=-7/8

将原等式两边同时平方，得：y/x+x/y+2=9/2
可得所求结果为：5/2