数列问题，在线等~~~急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:14:41
1、已知等差数列｛an｝中，ap=q,aq=p,求ap+q
其中a后的p,q,p+q都是角标！
2、一个等比数列｛an｝中，a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式。
注：要有一定的解题思路及步骤，谢谢，回答满意提高悬赏分！！

1.
设等差数列首项为A(1),公差为d,则
A(p)=A(1)+(p-1)d=q,
A(q)=A(1)+(q-1)d=p,
解得A(1)=p+q-1,d=-1,
A(p+q)=a(1)+(p+q-1)d=0.

2.a1+a4=a1+a1q^3=133,
a2+a3=a1q+a1q^2=70,
a1(1+q^3)=133,a1(q+q^2)=70,
(1+q^3)/(q+q^2)=133/70,
133q(q+1)=70(1+q)(1-q+q^2),
q=-1显然不可能，a2+a3=0,
133q=70-70q+70q^2,
70q^2-203q+70=0,q=(203±147)/140,
q=2.5或0.4,a1=8或125
an=8*2.5^(n-1)或125*0.4^(n-1)