高2向量题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 10:11:34
已知a、b∈（0，派/2），且cosa+cosb-cos（a+b）=3/2。试利用：向量a=（sina，1-cosa），向量b=（sinb，cosb），求a、b的值

算出ab=cosb-cos(a+b)、a^2=2（1-cosa）、b^=1,三个基本量
再由
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab= 3-2（cosa+cosb-cos（a+b））=0
即|a|=|b|
带入开始算的，2（1-cosa）=1,得a=60度
再带入cosa+cosb-cos（a+b）=3/2，就得b=60度