化简绝对值的数学题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 01:13:22
|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-b|
b为负数 a为b的相反数 c为负数 c为b的两倍
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数轴

b为负数 a为b的相反数 c为负数 c为b的两倍
b<0,a=-b>0,c=2b<0
|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-b|
=a-0-3a+a+2a^2-a
=2a^2-2a

因为a=-b,c=2b
所以b=-a,c=-2a
则|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-b|
=|a|-|a-a|-|-2a-a|+|-2a-(-a)|+|-2a^2|-|a|
=a-0-3a+a+2a^2-a
=-2a+2a^2
=2a(a-1)

|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-b|
(其中b<0, a+b=0, c<0, c=2b. )

解:
|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-b|
=a-0+(c-a)-(c-b)-ac-b
=a+c-a-c+b-ac-b
=-ac

a-ac+b