G是三角形的重心过G作GE//AB,GF//AC,E,F在BC上,则三角形GEF:三角形ABC=

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 12:12:29
DE、、BC,三角形ADE=1,三角形BDC=6,则三角形ABC=
两个问题要过程

1.
连接CG并延长到AB交AB于点P
连接BG并延长到AC交AC于点Q
因为 G是三角形的重心
所以 CG/GP=BG/GQ=2
因为 GE//AB
所以 CE/BE=CG/GP=2
因为 GF//AC
所以 BF/FC=BG/GQ=2
所以 BE=EF=FC=1/3BC
因为 GE//AB,GF//AC
所以 三角形GEF相似于三角形ABC
所以 三角形GEF:三角形ABC=(EF/BC)^2
因为 EF=1/3BC
所以 三角形GEF:三角形ABC=1:9

2.已知条件不清楚,D点不知道是什么点,无法解答。

设三角形ABC的重心是G,各边中点为D,E,F,求向量GD+向量GE+向量GF的和 过三角形重心作一边的平行线 G为三角形ABC的重心,过G作DE//分别交AB,BC于D,E,再过E作FE//AB交AC于F, 已知G是三角形ABC内一点。求证:向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,G是重心,如果AG等于6,那么线段DG的长是多少? 已知点G是⊿ABC的重心,过点G的直线l分别交⊿ABC的两边AB、AC于点E、F 三角形ABC,G为重心,过G做一直线,交AB于M,交AC于N,求证:AB/AM+AC/AM=3 三角形的中位线为什么是重心 三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积 在三角形ABC中,G是它的重点,过G点做EF//BC,求三角形AEF与四边形BCFE面积的比?