关于“遅くなって，すみません”的语法问题

遅く+なる是惯用词组。

遅くなります不是“迟到了”，遅くなりました，才是迟到了的意思。

这里，て，すみません也是惯用词组。（我）***了，对不起。

て之前的动词，陈诉道歉的原因。

例如，これを坏して，すみません，意为：“把这个东西弄坏了，对不起。”坏して就不使用过去时。

遅くなりました是日语口语中的一个固定用法，这里有语感问题，这句话的表面意思是说，（晚了，很抱歉），遅くなる是一个动作倾向，本来意思里有（因为自身原因……所以才晚了，不好意思）的意思，平常只说遅くなりました也可以，后面加上すみません，抱歉之类的词的时候是一种客气的说法。

这里的て表示原因

因为迟到了，（所以）对不起。

动词+て，形容词去い变くて，形容动词+で，名词+で都能表示原因

译为：因为...

当然了，如果这里说“遅くて、すみません。”也是正确的，没有任何问题，不同的表达而已