证明在5阶幻方中，数字13一定中间位置

不一定。
五阶存在泛对角线幻方，13可以事先指定在任何格位。泛对角幻方没有特殊格。以下是一个反例:
01 20 09 23 12
24 13 02 16 10
17 06 25 14 03
15 04 18 07 21
08 22 11 05 19
各副对角线也符合和=65的要求，这就是所谓泛对角幻方。显然，将左列割移到右侧，或者顶行割移到底行，仍然是个5阶泛对角幻方。所以五阶幻方中没有特殊格，比如中心格就不是什么特殊格，因为通过割补移变，哪个数都可以位于中心格。

1~25都可以在中间
1 24 17 15 8 1 14 22 10 18
20 13 6 4 22 25 8 16 4 12
9 2 25 18 11 19 2 15 23 6
23 16 14 7 5 13 21 9 17 5
12 10 3 21 19 7 20 3 11 24

1 7 13 19 25 1 19 7 25 13
18 24 5 6 12 24 12 5 18 6
10 11 17 23 4 17 10 23 11 4
22 3 9 15 16 15 3 16 9 22
14 20 21 2 8 8 21 14 2 20

22 6 20 4 13 20 13 6 4 22
1 15 24 8 17 1 24 17 15 8
10 19 3 12 21 12 10 3 21 19<