初2数学高分给！急急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 15:03:20
AB与CD相交与点O 且OA=OD,OB=OC求证：AD平行CB

证明：∵AB与CD相交与点O
∴∠AOD=∠COB（对顶角相等）
∵OA=OD,OB=OC
∴△AOD和△COB均为等腰三角形
∴对于△AOD有∠A=∠D=1/2*(180°-∠AOD)
同理对于△COB有∠C=∠B=1/2*(180°-∠COB)
又∵∠AOD=∠COB
∴∠A=∠D=∠C=∠B
内错角相等，两直线平行
∴AD‖CB