数学...数学.急急急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 13:59:12
已知A.B.C是三角形ABC的三条边,方程(B+C)X^2+根号2倍(A-C)X-4分之3倍
(A-C)=0有两个相等的实数根,根据条件试判断三角形ABC是什么三角形?..请说明理由.

我只要解题思路..但最好详细一点..

方程(B+C)X^2+根号2倍(A-C)X-4分之3倍
(A-C)=0有两个相等的实数根,
所以，[根号2倍(A-C)]^2+4(B+C)*3/4(A-C)=0
2(A-C)^2+3(B+C)(A-C)=0
(A-C)(2A-2C+3B+3C)=0
(A-C)(2A+3B+C)=0
A=C,2A+3B+C=0(不可能）
所以，A=C

三角形ABC是等腰三角形

有二个相等的实根，则判别式=0

2[A-C] ^2+4[B+C]*3/4[A-C]=0

2[A^2-2AC+C^2]+3[AB-BC+AC-C^2]=0

2A^2-AC-C^2+3AB-3BC=0

[2A+C][A-C]+3B[A-C]=0
[A-C][2A+C+3B]=0

2A+C+3B>0

A-C=0

A=C

所以，是等腰三角形