数学数学 急急急

f(x)=(a*sinx,2b).(2cosx,cos^2(x)) =a*sin(2x)+2*b*cos^2(x),f(0)=2*b=2 =>b=1 f(Pi/4)=a+b=2 =>a=1
所以f(x)=sin(2*x)+2*cos^2(x)=1+cos(2*x)+sin(2*x)=1+sqrt(2)*sin(2*x+Pi/4)
最小正周期为Pi,单调增区间为[-3*Pi/8+k*Pi,Pi/8+k*Pi],k为整数。
当-Pi/4<=x<=Pi/4时，在-Pi/4<=x<=Pi/8时单调递增，0<=f(x)<=1+Sqrt(2)；在Pi/8<=x<=Pi/4时单调递减，2<=f(x)<=1+Sqrt(2)。
所以-Pi/4<=x<=Pi/4时，0<=f(x)<=1+Sqrt(2)

f(x)=2asinxcosx+2b(cos^2)x
化简
=asin2x+bcos2x+b
(1)
f(0)=2
b+b=2 b=1
f(π/4)=2
a+b=2 a=1
f(x)=sin2x+cos2x+1

T=π
单调增 【kπ-3π/8，kπ+π/8】

（2）
[0,(2^1/2)+1]

解：f(x)=2a sinxcosx+2b cos平方x
=a sin2x+b cos2x+b
=跟号下a平方+b平方点乘sin（2x+arc tan b/a)+b