高一函数应用题 紧急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:52:18
高一函数应用题 紧急！！！
悬赏分：0 - 提问时间2008-10-9 21:48 问题为何被关闭
我国西部某地2007年人平均收入200美元，为了落实开发大西部的战略，国家加大了投资力度，预计2007年后15年以内，该地区快速发展，若每年年均增长率为20%，问啥时达到小康水平？（即人均年收入800美元以上）[参考数：lg2=0.3010,lg3=0.4771]

要详细过程！！！

假设经过X年后可达到小康水平，根据题意，2007年平均收入200美元，

那么经过一年后 人平均收入 = 200 + 200*20% = 200(1 + 20% )

经过两年后 人平均收入 = 200(1 + 20% ) + 200(1 + 20% )*20% =

200(1 + 20% )（1 + 20% ）= 200(1 + 20% )^2

依次类推，经过 X 年后 人平均收入 = 200(1 + 20% )^x

到达小康水平即 200(1 + 20% )^x ≥800 ，化简得 （6/5)^x≥4,

两边取以10为底的对数 x lg（6/5)≥lg4 （因为lg（6/5)＞0，所以直接除过 去就可以）

所以 x ≥ 2lg2 /(lg6 - lg5)=2lg2 /[(lg2 + lg3 )- (1-lg2)]
=2X 0.3010/[0.3010+0.4771-(1-0.3010)]≈7.6106

所以 x 至少等于 8 。即经过8年后可达到小康水平，也就是2015年达到。