高2:关于直线的对称问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 10:05:48
求P（1，2）关于直线L:2x-3y+5=0对称的点Q坐标?

解:设Q坐标(X,Y)
3X+2y-7=O X=13分之9
2X-3y+6=0 y=13分之32
Q(13分之9,13分之32)

解我都懂,就是不懂他怎么把X和Y算出来的.
两个未知数,这方程应该怎么算呢?
麻烦了.
(1)*2 得到 6X+4y-14=0
(2)*3 得到 6X-9y+18=0
为什么一个乘2,一个又要乘3呢?

3X+2y-7=0----(1)
2X-3y+6=0----(2)

(1)*2 得到 6X+4y-14=0
(2)*3 得到 6X-9y+18=0

我得到的2个式子相减 得到 13y-32=0 得到y=32/13
把y的值带入任何一个算式，就可以得到x的值了。。
明白没有？？

(1)
PQ的斜率=(y-2)/(x-1)=-3/2
2y-4+3x-3=0,2y+3x-7=0

(2)
PQ的中点((1+x)/2,(2+y)/2)在直线L上
2*(1+x)/2-3*(2+y)/2+5=0
2x-3y+6=0

联立，解出X,Y