高一数学复合函数问题

是不是0.2^(x^2-3x-4)？

指数函数定义域是R
x^2-3x-4定义域也是R
所以y定义域是R

指数=x^2-3x-4=(x-3/2)^2-25/4
开口向上，对称轴x=3/2
所以x>3/2,指数递增
x<3/2,指数递减

底数0.2大于0小于1
所以y=0.2^x是减函数
所以y=0.2^(x^2-3x-4)的单调区间和指数的单调区间相反

所以y=0.2^(x^2-3x-4)
单调递增区间是(-∞,3/2)
单调递减区间是(3/2,+∞)

这是个二次函数，对X没什么要求，所以定义域为：一切实数或者负无穷到正无穷都行。

看单调区间，就找开口方向和对称轴

对称轴为X=b/(-2a)=3/2 因为二次项系数大于0，所以开口向上，所以负无穷到3/2为递减，3/2到正无穷为递增。

负无穷到正无穷
负无穷到3/2为递减
3/2到正无穷为递增