UC知道高一复合函数定义域问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:55:52
若函数f(x+1)的定义域为(-1/2,2)则f(x)定义域为_____。
解：由题意知-1/2<x<2 ①
所以，1/2<x<3
想请问下，①这一步为什么不是-1/2<x+1<2而是-1/2<x<2
而当函数f(x)的定义域为(0,2)g(x)=f(x+1)时，就是用0<x+1<2来求？
请说明理由，万分感谢！！！
主要是这个问题：想请问下，①这一步为什么不是-1/2<x+1<2而是-1/2<x<2；“而当函数f(x)的定义域为(0,2)g(x)=f(x+1)时，就是用0<x+1<2来求？”这个问题是与上个问题作个对比
解：由题意知-1/2<x<2 ①
所以，1/2<x<3
想请问下，①这一步为什么不是-1/2<x+1<2而是-1/2<x<2
而当函数f(x)的定义域为(0,2)g(x)=f(x+1)时，就是用0<x+1<2来求？
请说明理由，万分感谢！！！
主要是这个问题：想请问下，①这一步为什么不是-1/2<x+1<2而是-1/2<x<2；“而当函数f(x)的定义域为(0,2)g(x)=f(x+1)时，就是用0<x+1<2来求？”这个问题是与上个问题作个对比
x∈(-1/2,2)即-1/2<x<2 是f(x=1)中x的取值范围
因此f(x)中x的取值范围因该是 x+1∈(-1/2,2)即-1/2<x+1<2
由此→ f(x)中x的取值范围因该是 1/2<x<3
即定义域为 x∈(1/2,3)
第一步的x+1 就相当与你现在的x 就相当与f(x+1)定义域为（－1／2） 求f(t) 的定义域 显然 f(t) 的定义域为1/2<x<3 在第2个问题中 是指x的定义域为(0,2) 是括号里面的东西为(0,2) 到了后面 自然也是括号里面的东西是(0,2) 都是以括号为单位的
此题可以看作u=g(x)=x+1，f(x+1)=f(u)=f[g(x)],而u的值域可以由-1/2<x<2求得，即为1/2<g(x)<3，就可看做f(u)的定义域即f(x)的定义域
因为f(x+1)的定义域是函数f(x+1)中的x的取值
就是把x看成是x+1