一道高一函数的定义域问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:27:42
已知函数f(x)的定义域是[0，2]，

则函数g(x)=f(x+1/2)+f(x-1/2)的定义域是？

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求解法，谢谢大家~~

因为f（x）的定义域为『0，2』
所以要使函数g（x）有意义，则同时满足：
x+1/2大于等于0小于等于2 x-1/2大于等于0小于等于2
得出x大于等于-1/2小于等于3/2 和 x大于等于1/2小于等于5/2
他们的并集为x大于等于1/2小于等于3/2

0<(x+1/2)<2,0<(x-1/2)<2
-1/2<x<3/2,1/2<x<5/2
1/2<x<3/2

因为函数f(x)的定义域是[0，2]
所以0≤x+1/2≤2 -1/2≤x≤3/2
0≤x-1/2≤2 1/2≤x≤5/2
综上所述1/2≤x≤3/2