高一：函数的定义域问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:43:13
很简单的一个问题
已知F（x)的定义域为[1,3]，求F（x+1)的定义域。
这道题目乍一看应该是定义域为[0,2]我们老师也怎么说，可为什么我总觉得有点奇怪。
关于函数F（x)的定义域应该是自变量x的取值范围，那F(x+1)的自变量是x+1啊，既然函数的法则不变，那么它的自变量的取值范围应该也不会变的啊？？？

你的理解是错误的
F（x+1）的自变量是 x，不是x+1
F（x+1）实际上可以看成是 F(f(x)) 其中
f(x) = x+1
就是说F（x+1）可以看成一个复合函数。

是[0,2]
是x+1属于[1,3]，所以x属于[0,2]

对这个问题我有一招我的讲解发明：
首先你要明确函数的法则F，它有一个它的可以实施作用的区间，如本题中它的作用区间就是[1，3]，那么所有被它所作用的量如x啊，x+1啊都应该属于这个区间[1，3]。那么F（x+1)中的x不就是[0,2]了吗？这次你懂了吗？若再不懂给我联系