高一函数---求定义域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 09:02:01
函数f(2x+1)的定义域为(1,3),求f(1-x)的定义域.
最好能给些普遍适用的方法,反函数法就算了...
从别处粘贴来的趁早哥乌恩...

解：
cos f(2x+1)的定义域为(1,3)
so 2*1+1<2x+1<2*3+1 即 3<2x+1<7
令 t=2x+1 f(t)的定义域为(3,7)
令 1-x=t f(1-x)的定义域就是
3<1-x<7
so 2<-x<6
so -2>x>-6
so f(1-x)的定义域为（-6，-2）

f(2x+1)的定义域为(1,3)
3<2x+1<7
令h=2x+1 f(h)的定义域为(3,7)
1-x=h f(1-x)的定义域就是
3<1-x<7
2<-x<6
-2>x>-6
f(1-x)的定义域为（-6，-2）

3<2x+1<7
3<1-x<7
-6<x<-2