中位线的数学证明题，急！在线等！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 01:56:30

求证：顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形。

麻烦有思路的给思路，有详细步骤当然最好不过（有详细方法，我会追分）

证明：四边形ABCD的各边中点依次为EFGH。
EF为三角开ABD的中位线，于是有：
有EF//=BD/2 GH//=BD/2
同理：FG//=AC/2 EH//=AC/2
即证明了顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形

希望能帮你

很简单，连接两条对角线，中点连线是对角线的中位线，所以对应一条对角线的两条中点连线互相平行。同理，另外2条中点连线也平行。两组对边分别平行，也就是说这是个平行四边形