Y等于4的X次方减去3乘2的X次方加3，求函数的值域

y=4^x-3*2^x+3
令a=2^x,则4^x=a^2
因为2^x>0
所以a>0

y=a^3-3a+3=(a-3/2)^2+3/4
a>0
所以a=3/2,y最小=3/4，

所以值域[3/4,+∞)

Y=4^X-3*2^X+3=(2^X-3/2)^2+3/4
2^X>0
2^X-3/2>-3/2
(2^X-3/2)^2>=0
故：值域：Y>=3/4

令t=2的x次方，t>0
所以y=t^2-3t+3
当t=3/2时，函数有最小值3/4
所以该函数的值域是【3/4，正无穷）

令F(T)=2^X T>0
-->Y=T^2-3T+3=(T-3/2)^2+7/4
因为Y=T^2-3T+3为在[3/2,+∞)为增函数
所以Y∈[7/4,+∞)