1/1x4+1/4x7+1/7x10+……+1/2005x2008

简单啊，原式=1/3(1-1/4)+1/3(1/4-1/7)+1/3(1/7-1/10)+.....+1/3(1/2005-1/2008)=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+.....+1/2005-1/2008)=1/3(1-1/2008)=669/2008

1/1x4+1/4x7+1/7x10+……+1/2005x2008
=1/3（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2005-1/2008）
=1/3（1-1/2008）
=1/3（2007/2008）
=669/2008
一般地，an是等差数列，公差是d,bn=1/an*an+1
利用裂项法，bn=1/d(1/an-1/an+1)
sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/anan+1
=1/d(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+……+1/an-1/an+1)
=1/d(1/a1-1/an+1)