如果x平方-3x+1=0,求x4次方+x4次方分之一的值.

x平方-3x+1=0

二边同除以x

x-3+1/x=0
x+1/x=3

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7

x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=7^2-2=47

x^2-3x+1=0
x-3+(1/x)=0
x+(1/x)=3

x^4+(1/x)^4
=[x^2+(1/x^2)]^2-2
={[x+(1/x)]^2-2}^2-2
=(3^2-2)^2-2
=47

x4次方+x4次方分之一 明显是基本不等式哦 配方就变完全平方了

之前先吧 X的值求出来 有2解吧?所以还要检验下