初三两道数学题目！~大家来解答（几何）3Q

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:33:32
1.在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为？
2.已知：在等腰梯形ABCD中AD‖BC，对角线AC⊥BD，AD=3,BC=7,则梯形的高是？
要求步骤明了…………

1.三角形PDF相似DAB，qd/bd=pf/ab=pf/3
三角形APE相似ACD，qa/ac=pe/cd=pe/3
因为bd=ac所以pf/3+pe/3=qd/bd+qa/bd=4/5
pe+pf=12/5
2.延长BC，在D点做平行线平行于AC与BC交于O，于是BD垂直DO ，ACOD为平行四边形
底边AO=AB+BO=7+3=10，由于该梯形为等腰梯形，则其高线为斜边的一半=5
所以答案为
1. 12/5
2. 5

2
过点D作DE//AC交BC的延长线于点F
所以四边形ADCF为平行四边形
所以CF＝AD=3
所以BF＝10
AC=DF=BD
角BDF＝90
所以高＝10÷2＝5

忘了