帮做道简单的数列求极限问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 01:40:54
lim(1+1/2+1/2^2+....+1/2^n),n趋于无穷,最好详细点,说下思路,谢谢了

它是一个等比数列,q=1/2
1+1/2+1/2^2+....+1/2^n= [1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-(1/2)^n
...=2.

用等比数列求和公式把括号里面简化得到1-(1/2)^(n-1),然后自然得到答案等于1

这个是等比数列前N项和
首项1,公比是1/2,1*(1-1/2^n)/(1-1/2)=2

等比求和