初三相似题，不怕难死的进来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:13:33
AM是三角形ABC的BC边上的中线，过点B作直线交AM于点P，交AC于点Q
求证AP/PM=2AQ/QC
BD是ABC的平分线，E在BC上，ED//AB，求证AB/BE-AB/BC=1
难题我自然会给分的
今晚要
大家帮帮忙吧
好的加200分
图在我空间里

2.在平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证 角COB=角DAB
3.在三角形ABC中 AH,BM分别是BC,AC边上的高,角C=60°，N是AB的中点,求证 HM=HN
4.M,N分别为正方形ABCD的边AB,BC上一点,BM=BN,BG垂直于MC于G 求证 △BNG∽△BPM
5.△ABC中,角ACB=90°,AM是BC边上的中线，CD垂直于AM于P，交AB于点D 求证 角ABM=角BPM
又来张难卷子，前面的题不要了，只要这几题，要图和我说哈
我Q405494020

1.
过点 M 作 MR‖BQ 交 AC 于点 R,
于是, QC = 2 QR,
AP/PM = AQ/QR = 2AQ/(2QR) = 2AQ/QC

2.
CE/BE=CD/AD (ED//AB)
BC/AB=CD/AD (BD平分∠ABC)
∴
CE/BE=BC/AB
AB*CE=BC*BE
AB*(BC-BE)=BC*BE
AB*(BC-BE)/(BC*BE)=1
AB/BE-AB/BC=1

第一题：过M作MN‖BQ，交AC于N,
所以三角形APQ相似于三角形AMN，
所以AP/PM=AQ/QN,
又三角形MNC相似三角形BQC，
所以QN/NC=BM/MC=1
所以QN=NC
所以AP/PM
=AQ/(QC/2)
=2AQ/QC
第二题：易证DE=BE,
AB/BE=BC/EC,
AB/BC=DE/EC.
AB/BE-AB/BC
BC/EC-DE/EC
=(BC-DE)/EC
=(BC-BE)/EC
=EC/EC=1

证：过M作MD平行于BQ交AC于D，易得D是CQ的中点。
所以AP/PM=AQ/QD=AQ/（0.5QC)=2AQ/QC

证:由题得BE=ED,ΔABC∽ΔDEC
所以AB/BE-AB/BC=AB/DE-AB/BC=BC/EC-DE/EC=(BC-ED)/EC=EC/EC=1

1.过M作MN‖BQ交AC于N
MN/QC=1/2,则AQ/NM=AP/PM=AQ/(1/2)QC
所以AP/PM=2AQ/QC

2.作DF//BC交AB于F点 ，则四边形FDEB是菱形
下面写写麻烦 直接给你列出来

AB/BE-1=(AB-BE)/BE=AB-BF/BE=AF/BE=AF/DF=AB/BC

做平行线mf平行于bq交ac于f 所以 ap比pm等于aq比qf 又m为中点 所以q