在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD与点F

解：过F点作FP⊥AB,交AB于P点
在正方形ABCD中
AC⊥BD,∠ABC=90度,BD平分∠ABC,AE=1/2AC
∴∠ABE=45度
∵AF平分∠BAC
∴EF=FP=BP
∵AF=AF
∴△AEF≌△APF
∴AP=AE
∴EF+1/2AC=AB

过F作FH垂直AB交AB与H点
AF平分∠BAC，则三角形AFE与三角形AFH显然全等
EF=HF，AE=AH
FH=BH 因为是正方形看下就知道拉
接着就OK了~~~

过F作FG垂直AB于G,

得到三角形AGF全等于三角形AEF，

所以AE=AG,EF=GF,

又因为三角形BGF是等腰直角三角形，

所以GF=GB

所以AE+EF=AG+GF=AG+GB=AB

又AE=1/2AC,所以EF+1/2AC=AB.

过F做一条垂直线FG，交AB与点G。因为∠FGA=∠AEF，∠FAG=∠FAE，且AF=FA，则△AGF与△AEF相等，所以GF=EF，AG=AE。又因为∠BGF=90度，∠FBG=45度，所以∠GFB=45度，怎么∠GFB=∠GBF，所以△GBF为等腰△，GB=GF，由此可得GB=EF；AB=GB+AG，又因为AG=AE=1/2AC，所以AB=EF+1/2AC