矩形证明题一道，急。。必须在6：30前得到答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 21:57:05
已知矩形ABCD E为AD上一点 F在AB上 EF=EC EF垂直于EC 连接BE CF
求证：B平分角ABC
求证：BE平分角ABC
再等最后15分钟。。没有就关问题了

在矩形ABCD中
因为EF=EC EF垂直于EC
所以三角形EFC是等腰直角三角形
EF=EC
因为AD平行于BC
所以角ECD=90-(角BCE=角DEC)
角AED=180-角DEC-90=角ECD
因为角ECD=角AED
EF=EC
角A=角D
所以三角型EDC=三角形FAE
所以DC=AE=AB
因为AE=AB
角A=90
所以角ABE=45

BE平分角ABC