1+2份之一+1+2+3份之一....1+2+3+4....+99份之一=多少

原式=2*(6分之1+12分之1+20分之1+...+10100分之1)
=2*[2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+...+100分之1-101分之1]
可以发现 很多分数都可以抵消
=2*(2分之1-101分之1)
=1-101分之2(运用乘法分配律)
=101分之99

原式
=1/((1+2)*2/2) + 1/((1+3)*3/2) + 1/((1+4)*4/2) + ... + 1/((1+99)*99/2)
=2/((1+2)*2) + 2/((1+3)*3) + 2/((1+4)*4) + ... + 2/((1+99)*99)
=2*(1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + ... + 1/(99*100))
=2*(1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 -1/5 + ... + 1/99 - 1/100)
=2*(1/2 - 1/100)
=49/50