a+b=6,求aˇ2+bˇ2的最大值 ........

利用基本不等式a²+b²≥(a+b)²/2直接求最值

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a²+b²≥(a+b)²/2=6²/2=18
a²+b²的最小值是18，式子没有最大值

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试想，当a是很大的正数，而b是很小的负数，那么a²+b²的值将会很大很大，可以趋于无穷大，所以它的最大值不存在

aˇ2+bˇ2

最小值为18
没有最大值

a^2+b^2>=(a+b)^2/2=6^2/2=36/2=18
x=y=3时取等号。

a+b=6，所以b=6-a
a²+b²
=a²+(6-a)²
=a²+36-12a+a²
=2a²-12a+36
=2(a²-6a+9)+18
=2(a-3)²+18
≥18
当a-3=0，a=3时不等式取等号
即当a=b=3时，a²+b²取最小值18，a²+b²没有最大值