UC知道数学作业不知道怎么做
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:15:53
例如:（a+b)=1,它只有一项，系数为1.
（a+b)的一次方=a+b，它有两项，系数为1，1，系数和为4
（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方,他有三项，系数喂1，2，1，系数和为4
(a+b)的立方=a的立方+3a的平方b+3ab的平方+b的立方，它有四项，系数为1，3，3，1，系数和为8.......
根据规则解答下题：
1：（a+b)的四次方共有？项，系数分别是？
2：（a+b)的n次方共有？项，系数分别是？
（a+b)的一次方=a+b，它有两项，系数为1，1，系数和为4
（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方,他有三项，系数喂1，2，1，系数和为4
(a+b)的立方=a的立方+3a的平方b+3ab的平方+b的立方，它有四项，系数为1，3，3，1，系数和为8.......
根据规则解答下题：
1：（a+b)的四次方共有？项，系数分别是？
2：（a+b)的n次方共有？项，系数分别是？
四次方有5项,系数分别是1,4,6,4,1
n次有n＋1项，系数分别是1，n，n（n－1）除以2，n，1
这是著名的贾宪（杨辉）三角,杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
.....................................
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
答案是：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3=b4
2n-1项，系数和为2的n次方
(a+b)的n次方的项为2n-1 系数和为2的n次方