试问:怎样分才能使这两个正方形的面积之和最小?最小值是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 18:52:01
将长为64m的铁丝分为两段,每段都做成一个正方形,试问:试问:怎样分才能使这两个正方形的面积之和最小?最小值是多少?
解:
设一个正方形边长为x,则另外一个正方形的边长为16-x
设两个正方形面积之和等于S
则S=x^2+(16-x)^2
=2(x-8)^2+128
当x=8时S有最小值128
所以将铁丝分为相等的两段才能使两个正方形面积之和最小
最小值是128CM^2
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假设一段为x,则另一段为64-x
面积和 y=x^2/16+(64-x)^2/16=x^2/8-8x+256,
开口朝上的抛物线,故有最小值,x=8/(2/8)=32,
即平分铁丝,
y最小=2*8*8=128 平方米
一元二次方程
一个正方形边长x
x^2+(16-x)^2=y
画图求最低点,具体自己算一下吧,百度不能画图
x^2+(16-x)^2=y
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