已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 14:32:22
已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是
答案为10+2(10)^(1/2)
画图,显然A为椭圆有焦点,设左焦点为F(-4,0),则由椭圆定义
|MA|+|MF|=2a=10,于是原式=10+|MB|-|MF|。当M不在直线BF与椭圆焦点上时,M、F、B三点构成三角形,于是|MB|-|MF|<|BF|,而当M在直线BF与椭圆交点上时,在第一象限交点时有|MB|-|MF|=-|BF|,在第三象限交点时有|MB|-|MF|=|BF|,显然当M在直线BF与椭圆第三象限交点时|MA|+|MB|有最大值为
|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10+|BF|=10+[(2+4)^2+2^2]^(1/2)=10+2(10)^(1/2)
[注]a^b代表a的b次方。
已知a+2b=0,求a*a*a+2ab+(a+b+4*b*b*b的值
已知 a的平方+b的平方+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
已知(a+2)^2 +|a+b+5|=0 求3a^2b-[2a^b-(2ab-a^2b)-4a^27-ab]
已知a^2+b^2+4a-2b+5=0,求a、b的值。
已知a^2+10a+4b^4-4b+26=0求a,b的值
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
已知a^2+b^2+4a-6b+13=0求a和b的值
数学题/ 已知a②+2a+b②-4b+5=0,求a和b的值?
已知a+b-2(根号a+根号b)+2=0,求a^2+b^2