已知正方形ABCD，F是CD边上一点，E是BC的中点，且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF

简单，你需要做两条辅助线：从E点向AF做垂线为EG，证明三角形AEG全等ABE（AAS：
角EAB等于角FAE（AE平分角BAF），AE等于AE（同一条线），角B等于角AGE（直角，EG为垂线）。得到AB=AG，BE=EG
连接EF，证明三角形EGF全等三角形ECF，SAS：EF=EF（同一条线），E是BC的中点，所以BE=EC=EG，角EGF=角C。得到FC=GF。
所以AB=AG，CF等于FG，AF=AB+CF。