求助:已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直AF。求证:AF=FG
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 21:41:22
E是在BC的延长线上,CG平分角DCE,是属于外角
因角BCD=90°,故角DCE=180°-90°=90°
因CG平分角DCE,故角GCE=90°/2=45°
做GH⊥CE于H,则△CHG为等腰直角三角形,故GE=CE
而角B=角GHF=90°
角BAF=90°-角BFA=角GFH
故△ABF∽△FEG
故BF:AB=GE:FE
设BF=a,则AB=2a,设CE=GE=x
即1:2=x:(x+a) 故x=a
即GE=BF
故△ABF≌△FEG(AAS)
故AF=FG
已知正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上,
求助:已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直AF。求证:AF=FG
已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.
已知E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点,且角EAF=45度,求证:FD+BE=EF
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC。
已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE
已知正方形ABCD中,点E是对角线AC上的一点,EF垂直于CD,EG垂直于AD,垂足分别为点F,G求证BE=FG
已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
F是正方形ABCD的边BC的中点