高等数学--极限

证明：
存在x使无论N大于0都有
(1/x)(sin(1/x))>N
因为若x=x0时有1/x>N时，就总可以找到x1<x0使sin(1/x1)=1即：
(1/x1)sin(1/x1)>1/x0>N
故f(x)无界
所谓无穷大量是指当x→0＋时,无论M大于0
若f(x0)>M,则任何x1<x0都有f(x1)>M,这显然不成立。所以f(x)不是无穷大量。
若还有疑问可再提，本人别的不行，但数学分析还是挺好的。

但当x→0＋时, 1/x→ 无穷大，
sin(1/x)是一个振荡图像，-1<=sin(1/x)<=1
所以无穷大1/x乘以sin(1/x)在区间（0，1]内无界，但当x→0＋时，f(x)不是无穷大量